Am 21. Mai gab OpenAI bekannt, dass eines ihrer internen, noch nicht veröffentlichten allgemeinen Inferenzmodelle – ohne spezielle Trainingseinheiten, ohne Einsatz von Theorembeweiswerkzeugen wie Lean sowie ohne Nutzung von Hilfssystemen – die sogenannte „Unit Distance Conjecture“ widerlegte. Diese Vermutung stammt aus dem Jahr 1946 und wurde vom legendären ungarischen Mathematiker Paul Erdős aufgestellt; sie zählt zu den berühmtesten offenen Problemen der kombinatorischen Geometrie seit fast 80 Jahren. Kurz gefasst lautet die Fragestellung: Wie viele Paare von Punkten können in der Ebene maximal einen Abstand von genau 1 haben, wenn man beliebig viele Punkte platziert? Erdős vermutete, dass diese Anzahl höchstens n^(1+o(1)) beträgt; Konfigurationen mit quadratischen Gitterpunkten nähern sich dieser Obergrenze an. Das OpenAI-Modell entdeckte nun unendlich viele neue Konfigurationen, die diese Grenze im polynomiellen Sinne überschreiten – somit lieferte es ein Gegenbeispiel und widerlegte die Vermutung. Der Fields-Medaillengewinner Timothy Gowers erklärte, dass er ein solches Ergebnis ohne Zögern zur Veröffentlichung in der Zeitschrift „Annals of Mathematics“ empfehlen würde: „Bislang hat kein von KI generierter Beweis auch nur annähernd dieses Niveau erreicht.“
Besonders überraschend für die Mathematikergemeinde war der Kern der Lösung: Entscheidende Bestandteile des Beweises stammen aus der algebraischen Zahlentheorie – einem mathematischen Teilgebiet, das sich völlig von der kombinatorischen Geometrie unterscheidet und die Faktorisierungseigenschaften in erweiterten ganzzahligen Körpern untersucht. Ein externes Team von Mathematikern prüfte den Beweis unabhängig und verfasste dazu ein begleitendes Paper; anschließend gelang es dem Princetoner Mathematiker Will Sawin, die Formulierung weiter zu optimieren, sodass sie explizit mit einer festen positiven Exponentenanzahl formuliert werden konnte. Laut OpenAI-Forscher Noam Brown handelt es sich bei diesem Modell um ein allgemeines großsprachliches Modell, das keinerlei mathematische Spezialtrainingseinheiten erhielt und vollständig autonom arbeitete – dabei entstand eine Zusammenfassung der Gedankengänge, die 125 Seiten umfasst. Auf Seite 39 gelang dem Modell der entscheidende Durchbruch; Noam Brown bezeichnete diese Entdeckung als „beunruhigend“ (frightening). Die vollständige, ungekürzte Version der Gedankenkette bleibt vorerst geheim. OpenAI kündigte an, das Modell zeitnah öffentlich zugänglich zu machen. Sam Altman äußerte dazu: „Ein allgemeines Modell hat ein wichtiges offenes mathematisches Problem gelöst … In den kommenden Jahren werden wir diesen Satz wohl häufiger hören – heute bin ich jedoch etwas zwiegespalten.“ } } OpenAI