El 21 de mayo, OpenAI reveló que uno de sus modelos internos de razonamiento general, aún no publicado, logró refutar por sí solo la Conjetura de la Distancia Unitaria, planteada en 1946 por el legendario matemático húngaro Paul Erdős y considerada una de las problemáticas abiertas más famosas en el campo de la geometría combinatoria durante casi 80 años. Todo esto sin recibir entrenamiento específico, sin utilizar herramientas de demostración matemática como Lean, ni depender de sistemas de soporte previos. En términos sencillos, la pregunta es: si colocamos al azar n puntos en un plano, ¿cuántas parejas pueden tener exactamente una distancia de 1 entre sí? Erdős conjeturó que ese número no superaría n^(1+o(1)); las configuraciones basadas en redes cuadradas se acercan precisamente a este límite superior. El modelo de OpenAI halló infinitas configuraciones nuevas que superan dicho límite en términos polinomiales, proporcionando así un contraejemplo que invalida la conjetura. Timothy Gowers, ganador de la Medalla Fields, afirmó que si este resultado se enviara al Annals of Mathematics como artículo, «no dudaría en recomendar su publicación; hasta ahora ninguna demostración generada por IA se había acercado a este nivel».
Lo sorprendente para la comunidad matemática fue el núcleo de la demostración: sus componentes clave provienen de la teoría algebraica de números, rama matemática completamente distinta a la geometría combinatoria, que estudia las propiedades de factorización en extensiones de cuerpos numéricos. Un equipo externo de matemáticos verificó de forma independiente la prueba y redactó un artículo complementario; posteriormente, el matemático de Princeton Will Sawin perfeccionó y formalizó dicha demostración con exponentes positivos fijos. Noam Brown, investigador de OpenAI, explicó que el modelo en cuestión es un lenguaje grande de uso general, no especializado en matemáticas, y operó sin intervención humana alguna. El resumen del proceso de razonamiento alcanzó 125 páginas; el avance fundamental se produjo en la página 39, momento en el cual el modelo describió el hallazgo como «aterrador». Hasta ahora no se ha hecho público el registro completo de dicho proceso. OpenAI anunció que hará público este modelo lo antes posible. Sam Altman comentó al respecto: «Un modelo general ha resuelto una importante problemática matemática abierta… En los próximos años repetiremos esta frase con frecuencia, aunque hoy mi estado de ánimo es algo contradictorio». }